Dewi Hastarini & Lusy Estriani

Tabung

Posted on: Desember 13, 2012

TABUNG

A.  Pengertian Tabung

Tabung adalah suatu bentuk bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh dua bidang lingkaran identik yang sejajar dan sebuah bidang lengkung tegak.

  1. Ciri-ciri Tabung
    1. Alas dan atapnya berupa lingkaran
    2. Mempunyai 3 bidang sisi (2 bidang sisi lingkaran atas dan bawah, 1 bidang selimut).

C.    Unsur-unsur Tabung

 Tabung terdiri dari sisi alas yang selanjutnya disebut alas, sisi atasyang selanjutnya disebut tutup, dan sisi lengkung yang selanjutnya disebut selimut tabung.

Sisi alas dan sisi atas (tutup) tabung berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuknya dan sama ukurannya).

D.    Jaring-jaring Tabung

jaring

Pada jaring-jaring tabung terlihat dua buah lingkaran yang memiliki jari-jari r dan sebuah persegi panjang dengan panjang p = 2  dan l = t. Pada jaring-jaring tabung lingkaran atas adalah tutup tabung sedangkan lingkaran bawah adalah alas tabung dan persegi panjang adalah sisi lengkung atau selimut tabung dengan panjang = keliling lingkaran alas, dan lebar = tinggi tabung. Apabila jaring-jaring tabung itu ditangkupkan kembali, maka bentuk tabung akan kembali seperti semula.

E.     Luas Selimut dan Luas Permukaan Tabung

  1. Luas selimut

Luas selimut tabung dapat diukur dengan menghitung panjang dan lebar persegi panjang dari jaring-jaring tabung tersebut.

luas

Luas selimut tabung = panjang x lebar

Luas selimut tabung = 2πr  x t

= 2πrt

Luas selimut tabung = 2πrt

  1. Luas Permukaan Tabung

Untuk menghitung kuas permukaan tabung selain melibatkan panjang dan lebar persegi panjang pada jaring-jaring tabung juga melinatkan luas alas tabung (lingkaran) dan luas tutup tabung (lingkarang).

Luas Permukaan tabung = (panjang x lebar) + (luas lingkaran alas + atap)

Luas permukaan tabung    = (2πr x t)  + ( πr2 +πr2 )

= (2πrtx t) + (2πr2 )

= 2πr(r + t)

Luas Permukaan Tabung = 2 πr (r + t)

Volume Tabung

Gambar I adalah prisma dengan alas berbentuk segienam beraturan. Jika jumlah rusuk pada sisi alas dan sisi atas ditambah terus menerus, maka akan diperoleh prisma seperti Gambar II yang sisi alas maupun sisi atasnya tidak banyak berbeda dengan lingkaran.

Maka dapat disimpulkan bahwa tabung adalah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran. Sehingga untuk menentukan volume sebuah tabung kita harus terlebih dahulu mengetahui luas bidang alas dan tinggi dari tabung yang bersangkutan. Karena alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas bidang alas tabung dapat dicari dengan menggunakan rumus luas lingkaran.

Luas alas = luas lingkaran

=πr2

Volume tabung = luas alas x tinggi

=  πr2x t

Volume Tabung =  πr2x t

 Contoh Soal

    1. Sebuah kaleng parfum berbentuk tabung mempunyai diameter alas 10 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan
      1. Luas selimut tabung
      2. Luas pemukaan tabung
      3. Volume tabung

Penyelesaian:

Diket: d = 10 cm atau r = 5cm

t = 12 cm

jawab:

Luas selimut = 2πrt

= 2 x 3,14 x 5cm x 12cm

= 376,8cm2

Luas Permukaan tabung = 2πr  (r + t)

= 2 x 3,14 x 5 cm x (5 cm + 12 cm)

= 31,4 x 17 cm

= 533,8 cm2

Volume Tabung =  πr2x t

= 3,14 x  x 12 cm

= 3,14 x 25 x 12 cm

= 942cm3

  1. Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm dan  π=22/7

Tentukan volume tabung, jika tingginya menjadi

  1. 2 kali lebih panjang daripada tinggi semula.
  2. 4 kali lebih panjang daripada tinggi semula

Penyelesaian

  1.   t1 = 2t = 2 x 7

v1 =πr2 x t1  = 22/7 x62x 2 x 7

= 2 x [22/7  x 62 x 7]

= 2 x 792

= 1.584 cm3

  1.   t2= 4t = 4 x 7

v2 = πr2 x t2  = 22/7 x 62 x 4 x 7

= 4 x [22/7  x 62 x 7]

= 4 x 792

= 3.168 cm3

Penyelesaian

  1. Luas selimut tabung =

1.320 = 2 x  x r x 15

1.320 =  x r x 15

1.320 =  x r

r = 1,320 :

= 1.320 x

                                                     r = 14

Jadi, panjang jari-jari alas tabung adalah 14 cm.

  1. Luas sisi tabung  = 2  (r + t)

= 2 x  x 14 x (14 + 15)

= 88 x 29

=

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: