Dewi Hastarini & Lusy Estriani

Makalah Bangun datar segi empat

Posted on: November 30, 2012

MAKALAH

BANGUN DATAR SEGI EMPAT

Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah  Matematika 2

Oleh Dosen Pembimbing: Budiharti, S.Si

logo69

Disusun oleh:

Fitriah Arniasih             11144600095

Lusy Estriani                 11144600086

Dewi Hastarini              11144600101

A3-11

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA

2011

 

 

 

BANGUN DATAR (SEGI EMPAT)

Pada materi ini akan diuraikan tentang bangun datar khususnya untuk bangun datar segi empat. Adapun bangun datar segi empat terdiri dari: persegi panjang, pergi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

  1. 1.      PERSEGI PANJANG

images (3)

  1. Sifat-sifat dari persegi panjang:

1)      Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2)      Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (900).

3)      Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

4)      Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

Dari sifat-sifat di atas dapat disimpulkan,

Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

  1. Rumus

1)      Keliling (K) = 2 (panjag+lebar)

= 2 (AB+BD)

2)      Luas (L)      = Panjang x lebar

  1. Contoh Soal Persegi Panjang :
    1. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm,

Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ?

Jawab :

  • Luas          = px l

= 8 cm x 5 cm

= 40 cm2

  • Keliling     = 2 (p+l)

= 2 ( 8cm+ 5 cm)

= 2 x 13 cm

= 26 cm

  1. Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70 cm2 dan panjang 10 cm,

Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ?

Jawab:

  • Luas          = p x l

l           = Luas / p

l           = 70 cm2 / 10 cm

l           = 7 cm

  • Keliling     = 2 (10cm+7cm)

= 2 x 17 cm

= 34 cm

  1. Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm, Berapa luas persegi panjang tersebut ?

Jawab :

  • Luas                      = p x l
  • Lebar                     = 10 cm ; panjang = belum diketahui

Diketahui keliling        = 44 cm

Keliling           = 2 (p+l)

keliling / 2 = (p+l)

(p+l)                = keliling / 2

p + 10 cm        = 44 cm / 2

p + 10 cm        = 22 cm

p          = 22 cm – 10 cm

p          = 12 cm

sehingga Luas = p x l

= 12 cm x 10 cm

= 120 cm2

 

 

 

  1. 2.      PERSEGI

unduhan (5)

  1. Sifat-sifat dari persegi:

1)      Semua sifat persegipanjang merupakan sifat persegi.

2)      Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

3)      Semua sisi persegi adalah sama panjang.

4)      Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

5)      Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Jadi pengertian persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar, yaitu 900.

  1. Rumus persegi

1)      Keliling (K) = 4 x sisi atau K = 4s

2)      Luas (L) = sisi x sisi atau S2.

  1. Contoh Soal Persegi :
  2. Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ?

jawab :

  • Luas                = sisi x sisi

                                       = 5 cm x 5 cm

                                        = 25 cm2 (satuan luas adalah persegi)

  • Keliling            = 4 x sisi

= 4 x 5 cm

= 20 cm

  1. Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36 cm2 , berapa panjang sisi dan keliling bujur sangkar tersebut ?

Jawab:

  • misal sisi adalah s         Luas = sisi x sisi = s x s = s2

Luas    = 36 cm 2

S2         = 36 cm2

S          = √36 cm2

S          = 6 cm         Panjang sisi

  • Keliling           = 4 x sisi

= 4 x 6cm = 24 cm

  1.  Jika keliling bujur sangkar adalah 48 cm, berapa panjang sisi dan Luas bujur sangkar tsb ?

Jawab :

  • Keliling           = 4 x sisi

48 cm              = 4 x sisi

Sisi                  = 48/4

Sisi                  = 12 cm

  • Luas                = sisi x sisi

= 12 cm x 12 cm

= 144 cm2

 

 

  1. 3.      JAJAR GENJANG

images (4)

  1. Sifat-sifat jajar genjang:

1)      Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.

2)      Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.

3)      Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 1800.

4)      Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Definisi jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

  1. Rumus jajargenjang

1)      Keliling (K) = jumlah sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = alas x tinggi

  1. Contoh Soal Jajar Genjang :
    1. Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 5 cm, dan tinggi = 4 cm. Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb?

Jawab :

  • Keliling           = 7 + 5 + 7 + 5

= 24 cm

  • Luas                = alas x tinggi

= 7 cm x 4 cm

= 28 cm2

  1. Bu Meri mempunyai kebun yang berbentuk jajar genjang. Luas kebun adalah 450 m2 dan panjangnya 90 m. Berapa tinggi kebun Bu Meri ?

Jawab :

Luas                      = alas x tinggi

450 m2                 = alas x 90 m

Alas                 = 450 m2 : 90 m

Alas                 = 5 m

Jadi, tinggi kebun Bu Meri adalah 5 m.

  1. 4.      BELAH  KETUPAT

unduhan (6)

  1. Sifat-sifat belah ketupat:

1)      Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.

2)      Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

3)      Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

4)      Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonany

5)      a.

Pengertian belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisnya sama panjang.

  1. Rumus belah ketupat

1)      Kelilig (K) = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = 1/2(d1 x  d2)

  1. Contoh Soal Belah Ketupat :
    1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?

Jawab :

  • Keliling           = 4 x sisi

= 4 x 5 cm

= 20 cm

  1. Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?

Jawab :

Panjang AC     = 7 cm

Panjang BD     = 6 cm

Luas                = ½ x AC x BD

= ½ x 7 cm x 6 cm

= 21 cm2

 

  1. 5.      LAYANG-LAYANG

images (5)

  1. Sifat-sifat layang-layang:

1)       Sepasang sisinya sama panjang.

2)      Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

3)      Saah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.

4)      Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjdi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Pengertian bangun layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang.

  1. Rumus layang-layang

1)      Keliling (K) = jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = ½ (d1 x d2)

  1. Contoh Soal Layang-Layang :
    1. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 cm2. Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?

Jawab :

L                      = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

45 cm2                 = ½ x 15 cm x diagonal 2

diagonal 2       = 2 x 45 cm2 / 15 cm

diagonal 2       = 6 cm

  1. Layang-layang ABCD titik pusat di O,, AO=6 cm,, OC=3 cm,, DO=4 cm.
    hitunglah:
    a. Luas layang-layang
    b. Kelilinglayang-layang
    Jawab :
    a.  AC  = OC+AO

= 6 cm+3 cm
= 9 cm

b. DO  =  BO              DB = DO+BO

= 4 cm+4 cm
= 8 cm

  • Luas    = 1/2 x d1 x d2

= 1/2 x AC x DB

= 1/2 x 9 x 4

= 18 cm2

  1. 6.      TRAPESIUM

unduhan (7)

  1. Sifat-sifat trapesium:

1)      Sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

2)      Sudut antara sisi-sisi sejajar yang memiliki kaki sekutu salah satu sisi tegaknya berjumlah 1800.

3)      Diagonal-diagonal trapesium sama kaki adalah sama panjang.

Jadi pengertian trapesium adalah bangun datar segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi yag sejajar.

  1. Rumus trapesium

1)      Keliling (K)                 = jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L)                       = (jumlah sisi sejajar x tinggi)

  1. Contoh Soal Trapesium
    1. Berapa luas dan keliling trapesium jika panjang AB=14cm, BC=6cm, CD=8cm,  AD=5cm, dan tinggi 7cm?

Jawab:

  • Luas                 = (AB + CD) x t / 2

= (14 cm + 8 cm) x 7cm / 2

= 77 cm2

  • Kelilng             = AB + BC + CD + AD

= (14 + 6 + 8 + 5) cm

= 33 cm

.

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: